Ελληνικές οι "ρίζες" της λογικής-μαθηματικής απόδειξης

Μία από τις πρώτες και σημαντικότερες συνεισφορές των Ελλήνων στα μαθηματικά, η λογική-μαθηματική απόδειξη, γεννήθηκε το 430 περίπου π.Χ. Η χρονική απόκλιση κυμαίνεται στα 20 χρόνια πριν ή μετά τη συγκεκριμένη χρονολογία.

Το βήμα αυτό, που οδήγησε στην...
εμφάνιση της γεωμετρίας του Ευκλείδη με το έργο του "Στοιχεία", συνέπεσε με άλλες μνημειώδεις εξελίξεις στην πολιτική και την τέχνη, καθώς η Δημοκρατία "γέννησε" τη Λογική. Ειδικότερα, οι ρητορικοί και δικανικοί λόγοι αποτέλεσαν το πρότυπο με βάση το οποίο δομήθηκαν τα πρώτα μαθηματικά θεωρήματα των αρχαίων Ελλήνων.

Αυτά τα στοιχεία υποστήριξε ο συγγραφέας και μαθηματικός Απόστολος Δοξιάδης σε ομιλία του με θέμα "Τι βρίσκεται ανάμεσα στον έκτο και τον τέταρτο αιώνα π.Χ.: το πέρασμα στα ελληνικά μαθηματικά". Οι απόψεις του αποτελούν καρπό δεκάχρονης έρευνάς του πάνω στο ζήτημα και έχουν αρχίσει να δημοσιεύονται σε ξένα περιοδικά, όπως το διεπιστημονικό αμερικανικό "Storyworlds".

Διεξάγοντας μια συγκριτική ανάλυση των αρχαίων λογοτεχνικών κειμένων με τα πρώτα μαθηματικά θεωρήματα και κείμενα, ο Απόστολος Δοξιάδης ανέδειξε τα κοινά σχήματα λόγου και σκέψης που διατρέχουν και τα δύο (χιασμός, κυκλικές συνθέσεις κ.α.).

Επισήμανε μάλιστα τις ομοιότητες της λογοτεχνικής αφήγησης και της μαθηματικής λογικής που παραπέμπουν έτσι σε μια λογοτεχνική "γενεαλογία" της απόδειξης. Η ποιητική αφήγηση, όπως σημείωσε, οδήγησε στη ρητορική πειθώ και αυτή κατέληξε στη δόμηση της λογικής και μαθηματικής απόδειξης.

Με τη δημοκρατία και τις τέχνες να ανθίζουν, οι άνθρωποι στην αγορά και τα δικαστήρια της αρχαίας Αθήνας άρχισαν να προσπαθούν να πείσουν με κάθε τρόπο για την ορθότητα των απόψεών τους. Η ρητορική "πίστις" (πειθώ), όπως σημείωσε, ήταν αυτή που οδήγησε στην απόδειξη στα μαθηματικά.

Οι αρχαίοι Έλληνες, μέσα από το ρητορικό λόγο και αντίλογο, εφηύραν ένα νέο λογικό και αποδεικτικό τρόπο σκέψης που έμελλε να χαράξει ανεξίτηλα την κατοπινή ιστορία της επιστήμης.

Η εξέλιξη αυτή διευκολύνθηκε από την εφεύρεση και χρήση του διαβήτη και του κανόνα (χάρακα), αρκετά χρόνια πριν από το 430 π.Χ., όπως δείχνουν και τα γεωμετρικά σχέδια πάνω σε αρχαία αγγεία. Τα εργαλεία αυτά επέτρεψαν στους πρώτους μαθηματικούς να πειραματίζονται στην πράξη και να συζητούν μεταξύ τους τις θεωρίες τους.

Ο Απόστολος Δοξιάδης υπογράμμισε ότι δεν ανακάλυψαν οι αρχαίοι Έλληνες τα μαθηματικά, τονίζοντας ότι προϋπήρξαν τα υπολογιστικά μαθηματικά των Αιγυπτίων και αυτοί, με τη σειρά τους, είχαν κατά πάσα πιθανότητα δεχτεί επιρροές από τα μαθηματικά των Βαβυλωνίων.

Από τον 6ο αιώνα, όταν υπήρχαν ουσιαστικά μόνο τα αιγυπτιακά μαθηματικά, μέχρι τον 4ο αιώνα, λαμβάνει χώρα μια αλυσίδα πολιτισμικών εξελίξεων, που οδηγεί τελικά στην ανάδυση των πρωτότυπων ελληνικών μαθηματικών, που αρχικά επικεντρώνονται στη γεωμετρία.

Tα ελληνικά μαθηματικά, σύμφωνα με τον Απόστολο Δοξιάδη, διαφέρουν σε σημαντικό βαθμό από τα αιγυπτιακά, καθώς έχουν πιο γενική και όχι απλώς υπολογιστική μορφή, περιλαμβάνουν συνήθως σχήματα στα κείμενα τους και για πρώτη φορά περιέχουν αποδείξεις.

Το πρώτο θεώρημα με απόδειξη ήταν ο "τετραγωνισμός των μηνίσκων" του Ιπποκράτη του Χίου, ένα επίτευγμα που καταγράφεται από τον Ρωμαίο Σιμπλίκιο τον 1ο αιώνα μ.Χ.

http://www.cosmo.gr